式中， t l 为肋表面的平均温度。 根据肋效率的定义，可用肋效率表示成

  他们的适用场合生产的基本工艺散热性能各不相同本文就常见强迫风冷散热形式建模仿真分析以上几种肋片形式散热器的散热性矩形直肋形状尺寸示意图设温度在与x轴垂直的截面上均匀分布即只是x的函数肋片导热系数为k肋表面对周围流体的换热系数为h周围流体温度为t截面不变等截面面积adx视为稳态系统设单位时间导入导出微元段的热qxdx微元段向周围介质的对流换热热量为qc根据能量守恒原理其热平衡关系为11根据文献26中的推导可得到肋片的肋效率为12设肋片表面积为a1两肋之间的平壁面积为a2则肋片总换热面积ah13两肋之间平壁温度为t0肋片表面温度为tl仍假设沿肋横截面的温度均匀分布但沿肋x方向tl不是常数则肋片表面的对流换热热流量为为肋表面的平均温度

  散热器设计是决定散热器效能的最主要的因素， 从散热的过程来看， 分为吸热、 导热、 散热三个步骤。 热量从芯片中产生， 散热器与芯片接触端要及时吸取热量， 之后传递到散热片上或其它介质当中，最后再将热量发散至环境当中。因此，散 热器设计应从这三个步骤入手，分别将吸热、导热、散热的性能提升，才可以获得 较好的整体散热效果。 常见的肋片形式有以下几种： 平行矩形直肋、 平行矩形针肋、 交错矩形针肋、 平行圆柱针肋、 交错圆形针肋。 他们的适用场合、 生产的基本工艺、 散热性能各不相同， 本文就常见强迫风冷散热形式建模， 仿真分析以上几种肋片形式散热器的散热性 能。 肋片尺寸直接约束着肋片的散热性能， 其影响可以在肋片传热的近似解中看 到。图 1 是常见的矩形等截面直肋的形状尺寸示意图。

  整个机箱模型在分网后网格数量控制在 70000 左右， 展弦比控制在 20 以内， 能获得较好的具有网格独立性的仿线 是分网之后机顶盒模型的俯视 图。

  设肋片表面积为 A1，两肋之间的平壁面积为 A2，则肋片总换热面积 Ah 为

  两肋之间平壁温度为 t0，肋片表面温度为 tl（仍假设沿肋横截面的温度均匀 分布，但沿肋 x 方向 tl 不是常数） ，则肋片表面的对流换热热流量为

  在此模型中， 风扇区域的局部网格进一步加密，以对风扇尺寸等变量更加敏 感。划分网格后总网格数在 70000 以内，展弦比控制在 12.2。这种网格分网能 够得到较好的仿线、仿线）肋片形状对散热性能的影响 建模采用铝制的 40*40*2mm 的散热器，肋高 30mm。对于散热器的形状，本 文研究了平行直肋、矩形针肋、交错矩形针肋、圆柱针肋以及交错圆柱针肋等五

  图 6（a） （b） （c） （d） （e）给出了 5 种类型散热器肋片的建模示意图。

  （4）材料对散热器的影响 由于材料的导热性能不同， 所以不一样的材料的散热器的散热性能也不同，本文 在研究时针对平行直肋散热器采用了 7 种不同的材料来热仿真分析， 以芯片结 温作为代价函数， 仿真分析材料对散热器散热性能的影响。在仿线 种材料的导热能力，按照导热性从优到差的顺序依次为：纯银、纯铜、纯 金、纯铝、铝合金以及低碳钢。表 4 给出了不一样的材料散热结果，这也是对材料导 热性能的一次仿真测试。

  （1）散热器肋片的选型： 综合仿真得到的散热效果，给出推荐的散热器类型为平行直肋散热器。 （2）肋高与肋厚的选择 在设计中适当的增加肋高并且降低肋厚有助于散热效率的提高； 设计中不宜过分增加肋高，增加肋高对散热效果的提升不再明显，并且会导 致装置结构上的问题。

  本文对 7 种散热材料的散热器进行了数值仿真，得出的结论是：材料对散热 器散热效率的影响取决于材料的导热系数，材料的导热系数越大，散热器的散热 效率越高； 材料的改变对散热器散热性能的提升是很有限的，在仿线 中材料 之中最好的导热材料纯银与常见的导热材料纯铝其散热性能相差无几， 使用理论 上导热性最好的纯银散热器时芯片结温仅比使用纯铝散热器的芯片结温低 0.7 摄氏度。所以，针对材料的选择，本文依旧推荐使用铝合金材料。

  在仿真分析建模中， 不难发现外表面积相同的肋片中平行直肋肋片与底板的 接触面积是最大的。在仿线）也能够正常的看到平行直肋的散热效率是 最高的，其他依次是：平行矩形针肋、交错矩形针肋、平行圆柱针肋、交错圆柱 针肋。 平行矩形针肋相比交错矩形针肋的散热器的芯片结温要高， 这是由于气流在 交错针肋散热器中前进时受到的阻力较大，而且当气流深入到散热器内部肋片 时，压力损失会很大，导致流速降低，平行通过散热器的空气流量减少，使散热 情况恶化。 圆柱针肋的散热效果较矩形针肋的散热效果要差， 在保证外表面积相同的情 况之下，交错圆形针肋比平行圆柱针肋的散热效果要稍差一点，但不是很明显。 这说明由于圆柱针肋的特殊形状，当改变圆柱针肋的排列时，对散热影响不大。 在仿真过程中，本文尽量保证各种肋片类型的散热器其肋片的总表面积是一定 的。 （2）肋高与肋厚对散热性能的影响 在散热器肋片尺寸的设计中存在着复杂的制约关系， 以肋片厚度和肋片高度 最为突出， 当肋片厚度增加时， 肋片与底板接触面积增大有利于肋片从底板吸热， 但同时减小了肋片间距， 不利于肋片间空气将热量从肋片上带走；当肋片高度增 加时，增大了肋片的侧表面积，有利于空气将热量从肋片侧表面带走，但是增长 了热量从底板到肋片顶端的通路，不利于在此路径上的热量传播，因此研究肋厚 与肋高对散热性能的影响至关重要。在这里本文借助 Flotherm 中的 Command Center 工具进行了 SO 循序优化工作，以肋厚与肋高作为自变量输入，以芯片结 温作为代价函数进行了分析，分析最大步数为 20，可以准确地找出最优方案。 其中肋厚的变化范围为 0.5~2.5mm，肋高的变化范围为 20~50mm。表 2 给出了 Command Center 的详细求解数据。

  设温度在与 x 轴垂直的截面上均匀分布，即只是 x 的函数，肋片导热系数为 k，肋表面对周围流体的换热系数为 h，周围流体温度为 tf，肋根温度为 t0，截面 不变（等截面面积 Ac 和周长 U 为常数） ，肋厚为 U，肋厚为 δ。 把肋片的某一微元体 dx 视为稳态系统，设单位时间导入、导出微元段的热 量为 Qx 和 Qxdx，微元段向周围介质的对流换热热量为 Qc，根据能量守恒原 理，其热平衡关系为

  肋片的数量主要是影响肋片与地面的接触面积和类间距两方面， 从而改变散 热器的散热性能，增加肋片数量，会增大肋片与底面的接触面积，但同时会减小 肋间距， 所以这一矛盾的存在预示着肋片数目存在着一个最佳数目值，这个值使 散热器的散热效率达到最高。 而散热器的材料也会影响散热器的散热性能，本文选取多种散热材料来 仿真，以总结材料对散热其散热性能的影响。 主要研究变量：形状，肋高、肋厚、肋间距，肋片数量，材料。

  种肋片形状的散热器。在相同的送风条件下，以芯片结温为目标函数，研究不同 肋片形状对散热性能的影响。表 1 给出了建模参数与仿线 散热器肋片形状对散热性能的影响

  肋片形状 平行矩形直 肋 平行矩形针 肋 交错矩形针 肋 平行圆柱针 肋 交错圆形针 肋

  通过 Command Center 工具的 SO 循序优化，找到了最佳肋高肋厚的散热方案 为肋高 50mm、肋厚 0.5mm。并且结果显示，进一步增加肋高还将使散热的效率增 加，但是此时增加的散热效果已经不太明显。所以，在散热器设计过程中，在是 否增加肋厚、 肋高这一问题上给出的结论是：在设计中适当的增加肋高并且降低 肋厚有助于散热效率的提高；设计中不宜过分增加肋高，在本文的分析之中，肋 高增加到 50~60mm 之后进一步增加肋高对散热效果的提升不再明显， 过分增加肋 高会导致装置结构上的问题；肋厚的最佳值为 0.5mm，增大或者过度减少都会对 肋片散热造成不利的影响。 （3）肋片数量对肋间距和散热性能的影响 当固定底板尺寸以后，影响肋间距的因素有两个，一个是肋片的厚度，一个 是肋片的数量。 在上文中已经讨论了肋片的厚度，所以在此本文继续研究了当肋 片厚度确定以后肋片数目对肋间距和散热情况的影响。 表 3 给出了肋厚肋高固定 后肋片数量为 5~10 行时的散热情况。 肋片数目是影响肋间距的条件之一， 肋片厚度确定时适当的肋片数目能使散 热效率达到最大化。 在本文的研究模型中，当散热效率达到最大化的时候肋片数 目为 8； 此时肋片间距为 4.57mm，此时能确定在肋片间存在空气与肋壁进行热 交换的边界层流，并且这个层流在 2mm 左右，当肋间距大于两壁层流之和 4mm 时，相邻两肋片表面的热交换层流分开，彼此不干扰，单个肋壁散热效率达到最 大化。所以在设计肋片数目时，要考虑肋间距与底面接触面积两个因素，在 两者之间寻找最佳平衡点。

  精简模型如图 4 所示， 板级的建模格外的简单，用于更加针对地得到风扇与散 热器的散热仿真结果。 得到的仿真结果能与系统级中的仿真结果参照对比。模 型表征的是一个轴流风扇与平行直肋散热器配合通过强迫风冷降低板上发热芯

  1、仿真模型建立 本文分两种建模级别来仿真风扇与散热器的散热过程，分别是系统级与板 级，经仿真计算后，将两种建模级别的仿真结果作对比，分析得出散热器工作 的相关规律。 系统级的建模如图 2 所示，这是一个机顶盒的模型，在模型中有两块 PCB 板， 其上面的元件以及电源是系统中主要的热量来源，在位于下方的 PCB 板上的 主要发热元件 Comp 上添加了铝材料的平行直肋散热器，并且配套地添加了轴流 风扇， 将气流从机箱内部源源不断地抽到机箱外部，在研究中主要研究的变量集